Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal

Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
Serkan Çoban1
, Seyit Çeribaşı*2
ÖZ
İnsanların temiz suya erişimini sağlayan içme suyu boru hattı sistemleri toplumun yaşam kalitesini arttıran
çok kritik tesislerdir. Kentlerde nüfus artışı ve sanayileşmenin gelişimine paralel olarak temiz suya erişim
çok daha önemli bir hale gelmiştir ve içme suyu boru hatlarındaki herhangi bir aksalıklık toplumsal ve
ekonomik hayatı olumsuz etkilemektedir. Bakım onarım çalışmaları, hat deplase çalışmaları ve diğer
altyapı tesislerinin imalatı sırasında meydana gelen operasyonel hasarlar içme suyu tesislerinin işlevinin
sürdürememesine neden olur. Bu sistemlerde önemli hasarlar oluşturan bir başka etken ise doğal afetlerdir
ve bunların en yıkıcısı depremlerdir. Depreme dayanıklı boru hattı imalatı veya deprem öncesinde boru
hatlarının bakım, onarım ve güçlendirilmesinin yapılması için yapısal analizlerin yürütülmesi son derece
önemlidir. Bu çalışma kapsamında içme suyu sistemlerinde sık karşılan zemine gömülü basınçlı çelik boru
hattı, sonlu elemanlar yazılımı ANSYS Workbench V17.1 kullanılarak üç boyutlu olarak modellenmiş ve
zaman tanım alanında sismik analizi yapılmıştır. Yapılan analizlerde derinlik ve boru çapı parametreleri
değiştirilerek çelik boruda meydana gelen gerilme ve deplasman miktarları araştırılmıştır. Ayrıca, uzun
süren bu tür parametrik analizlerin pratik olarak yürütülebilmesi için pratik bir yöntem geliştirilip
uygulanmıştır.
Anahtar Kelimeler: Gömülü boru, çelik, sismik kuvvetler, yapısal analiz

1
Fen Bilimleri Enstitüsü, Yapı Deprem Mühendisliği, Maltepe Üniversitesi, İstanbul, Türkiye, serkan.coban@yandex.com
2
Fen Bilimleri Enstitüsü, Yapı Deprem Mühendisliği, Maltepe Üniversitesi, İstanbul, Türkiye, seyitceribasi@gmail.com
*
Corresponding Author: seyitceribasi@gmail.com
0581
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
Structural time-history analysis of buried steel pipeline systems
ABSTRACT
Potable water pipeline systems, by which the population provides clean water, are critical facilities that
increase the living quality of the society. Parallel to the increasing number of inhabitants and to the
development of industry any breakdown of those systems will affect economy and human life negatively.
Operational damages resulting from maintenance works, pipe relocation works, and construction of other
infrastructures cause failure in services of potable water facilities. Another factor that causes damage in
these systems is natural disasters, and the most harmful of them is earthquakes. Utilization of structural
analyses is very important for production of earthquake resistant pipelines, or for maintenance, reparation,
and retrofitting of pipelines before earthquake. In the scope of this study buried, internally pressurized, steel
pipelines, which are frequently encountered in potable water systems, are three dimensionally modelled
and their time-history analyses are done by using finite elements software ANSYS Workbench V17.1. The
stress and displacement quantities of steel pipes are investigated by changing the parameters depth and pipe
diameter in the performed analyses. Additionally, a practical method is developed for performing this type
of parametric long-lasting analyses.
Keywords: Buried pipe, steel, seismic forces, structural analysis
1. GİRİŞ (INTRODUCTION)
İçme suyu sistemlerinin kesintisiz olarak
çalışmasını sağlamak çevresel felaketlerin
yaşanmaması ve toplumun yaşam standardı ile
ülke ekonomisinin bozulmaması açısından
önemlidir. Duke ve Morgan [1] enerji (elektrik,
gaz), su (içme suyu, kanalizasyon), ulaşım ve
iletişim olarak candamarı (lifeline) sistemlerini
sınıflandırmıştır. Gömülü boruların hasara
uğrayarak işlevini sürdürmesini engelleyen yıkıcı
doğal afetlerin en önemlisi depremlerdir. İçme
suyu boru hatlarında meydana gelebilecek bir
hasar şehrin sakinlerinin temiz suya erişimini
engellediği gibi deprem sırasında ikincil bir
felakete dönüşebilecek olan yangına müdahale
edememe durumuna da neden olacaktır. 1995
yılında Japonya’da meydana gelen ve 6000 kişinin
ölümüne neden olan Kobe depreminde 559 kişi
deprem sırasındaki yıkımlardan kurtulmasına
rağmen, deprem sonrasında meydana gelen
yangınlar nedeniyle hayatını kaybetmiştir [2-4].
Boru hatları tasarlanırken farklı çevre koşulları ve
iletilen akışkanın niteliği gözönünde
bulundurularak uygun boru boyutları ve
malzemesi seçilmelidir. Gömülü borular çeşitli
özelliklerine göre farklı şekillerde kategorize
edilmektedir. Yapıldıkları malzemeye göre
metalik borular (dökme demir, düktil demir, özel
çelik vs.), metalik olmayan borular (Asbestli
çimento boru, donatılı ve donatısız beton boru,
plastik borular vs.); yükleme sırasında
gösterdikleri performansa göre rijit ve esnek
borular; boru bağlantı şekillerine göre rijit
bağlantılı ve esnek bağlantılı borular olarak
gruplandırılmaktadır. Deprem esnasında boru
hatlarında meydana gelebilecek hasarlar boruyu
çevreleyen zeminin dinamik davranışına bağlı
olduğu kadar, boru malzeme özellikleri ve boru
bağlantı şekli ile de ilgilidir. Kaynaklı borular gibi
boru gövdesinin boru bağlantı noktalarına göre
daha zayıf ve daha az rijit olduğu borulara sürekli
borular denilmektedir. Sürekli borularda çekme
gerilmesinden kaynaklanan hasarlar, boru
duvarındaki zayıflıktan dolayı lokal burkulmalar
ve sığ bir derinliğe sahip boru hatlarında görülen
kiriş burkulması sık rastlanan boru hasar türleridir.
Boru bağlantısının boru açıklığından daha zayıf
olduğu borulara ise parçalı borular denilmektedir.
Parçalı borularda boruların bağlantı noktasından
ayrılması ve bağlantı noktalarında kırılmalar sık
görülen hasar türleridir [3-8].
Boru hatlarındaki deprem kaynaklı hasarlar
borunun etrafındaki zeminin hareketinden dolayı
meydana gelmektedir. Bu hasarlar deprem
esnasında ya da deprem sonrasında zeminde
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0582
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
meydana gelen yer hareketleri ile ilişkili olarak
geçici yer deformasyonu ve kalıcı yer
deformasyonu olarak iki kategoride ele alınır.
Geçici yer deformasyonu deprem dalgalarının
yayılımı ile meydana gelen yer hareketleridir.
Kalıcı yer deformasyonu ise deprem anında ya da
sonrasında oluşan geri dönüşü olmayan
deformasyonlardır [2 – 4, 7 – 9].
Gömülü boruların deprem davranışı üzerine
araştırmacılar tarafından çeşitli çalışmalar
yapılırken, ülkeler bazında ise gömülü boru
hatlarının depreme karşı dayanıklı şekilde
tasarlanmaları ve imalatların yapılması üzerine
çeşitli standartlar hazırlanmıştır. Türkiye’de
15.02.2007 tarihinde Altyapılar İçin Afet
Yönetmeliği [10] adı altında içme suyu ve
kanalizasyon şebeke ve arıtmalarının doğal
afetlere dayanıklı olarak tasarımlarının ve
imalatlarının yapılması için yeni bir yönetmelik
çıkartılmıştır. Mevcut yönetmelik kapsamlı
olmasına rağmen, yönetmelikte boru hasar türleri,
sismik risklerin boruya ne şekilde etki edeceği ve
bir sismik analiz yöntemi belirtilmemiştir.
Yönetmelikte belirtilmeyen durumlarda, pratik
mühendislik açısından, TS EN 1998-4 standart
numarası ile yayımlanan Eurocode-8 [9] depreme
dayanıklı yapıların tasarımı standardının silolar,
tanklar ve boru hatlarını içeren 4. Bölümü dikkate
alınmaktadır. TS EN 1998-4 basitleştirilmiş bir
analiz metodu sunmaktadır [4].
Gömülü boruların deprem davranışı konusu 3
boyutlu yapı-zemin ilişkisi içerdiğinden ve boruyu
çevreleyen zeminin özdeş olmayan doğrusal ya da
doğrusal olmayan bir ortam olmasından dolayı
karmaşıktır ve hassas bir dinamik analiz gerektirir.
Bu çalışma kapsamında deprem dalgalarına maruz
kalan içme suyu sistemlerinde karşılaşılan basınçlı
gömülü çelik boru hattı 3 boyutlu zemin-boru
modeli şeklinde sonlu elemanlar programı Ansys
Workbench V17.1 kullanılarak modellenmiş ve
zaman tanım alanında sismik analizler yapılmıştır.
Zaman tanım alanında hesaplama yöntemi,
zamana bağlı yüklerin etkisi altında, yapıların
tepkisini ölçmek için kullanılan bir metottur. Bu
yöntem sayesinde yapıda meydana gelen
deplasman, gerilme ve kuvvetlerin zaman bağlı
değişimleri belirlenebilmektedir. Genel olarak
dinamik tepki hesaplamalarında hem lineer hem de
nonlineer hesap için direkt integrasyon metodu ile
çok yaygın olarak kullanılan bir hesap metodudur.
Zaman tanım alanında yapılan analizler için
maksimum yer ivmesi 0.3 g olan 31.18 saniye
süresince gerçekleşen El centro (1940) deprem
kaydı kullanılmıştır. Derinlik ve boru çapı
parametreleri değiştirilerek çelik boruda meydana
gelen gerilme ve deplasman miktarları
araştırılmıştır. Ayrıca, uzun süren bu tür
parametrik analizlerin pratik olarak
yürütülebilmesi için pratik bir yöntem geliştirilip
uygulanmıştır.
2. ÜÇ BOYUTLU BORU-ZEMİN SONLU
ELEMAN MODELİNİN
OLUŞTURULMASİ (FORMATION OF
THE THREE DIMENSIONAL PIPE-SOIL
FINITE ELEMENT MODEL)
Mühendisliğin birçok alanında yaygın olarak
kullanılan sonlu elemanlar metodu, sürekli
sistemlerin probleme uygun şekilde sonlu
elemanlara ayrılmasıyla çözüm sunan yaklaşık bir
yöntemdir. Sonlu elemanlar programı olan Ansys
Workbench v17.1 kullanılarak 3 boyutlu zemin
boru modeli oluşturulmuştur. Bu çalışma zemin ve
boru olarak iki farklı geometrik modelden ve
eleman tipinden oluşmaktadır. Zemin modeli
dikdörtgen prizma şeklinde solid eleman olarak
modellenirken, boru modeli ise zemine gömülü bir
şekilde dairesel bir kesite sahip shell eleman
olarak modellenmiştir. Boru hatlarının gerçek
davranışını modelleyip analizini yapmak çeşitli
zorluklar içerdiğinden analizi kolaylaştırmak için
bazı kabuller gerekmektedir. Çelik boru bağlantı
noktaları dikkate alınmaksızın düz bir boru olarak
modellenmiştir. Boru hattındaki sıcaklık değişimi
ve korozyon etkisi gözardı edilmiştir. Boru ve
Zemin birbirine sürekli bağlı olarak
modellenmiştir [11-12].
3. MALZEME ÖZELLİKLERİ (MATERIAL
PROPERTIES)
Üç boyutlu zemin ortamı toprak, kaya, beton gibi
granüler yapıya sahip malzemelerde
uygulanabilen elasto-plastik doğrusal olmayan
Drucker-Prager malzeme modeli ile
modellenmiştir. Drucker-Prager malzeme modeli,
Von Mises akma kriterinin hidrostatik gerilme
etkisini de dikkate alarak değiştirilmiş halidir.
Asal gerilmeler uzayında Drucker-Prager
yaklaşımının akma yüzeyi koni şeklindedir (Şekil
1).
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0583
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
Şekil 1. Asal gerilmeler uzayında Drucker-Prager akma
yüzeyi (Drucker-Prager yield surface in the principle
stresses space)
Modelde mekanik davranış parametreleri olarak
zeminin elastik özellikleri olan elastite modülü,
Poisson oranı ve yoğunluk değerleri
tanımlanırken; plastik davranışı modellemek için
ise kohezyon, sürtünme açısı ve dilatasyon açısı
tanımlanmıştır. Kohezyon, sürtünme açısı ve
dilatasyon açısı davranış modeli olarak kullanılan
Drucker-Prager modelinin temel parametreleridir.
Kohezyon akma dayanımı ile ilişkilidir ve sıfırdan
büyük olmalıdır. Sürtünme açısı akma yüzeyinin
eğimi ile ilişkili iken dilatasyon açısı ise akma
potansiyeli ile ilgilidir [13-14]. Drucker-Prager ile
elasto-plastik zemin ortamının fiziksel
özelliklerini tanımlamak için ANSYS malzeme
kütüphanesi yeterli değildir. Malzeme
kütüphanesinde sadece zeminin elastik özellikleri
tanımlanabilirken, plastik özelliklerinin atanması
için APDL (ansys parametric design languange)
komutu girilmesi gereklidir.
Zemin için girilen malzeme komutu şu şekildedir:
/prep7
Et,1,solid95
Mp,ex,1,20000000
Mp,nuxy,1,0.25
mp,dens,1,1700
Tb,dp,1
Tbdata,1,60000,29,2
Boru modellemesi için içme suyu sistemlerinde
sıklıkla kullanılan çelik boru tercih edilmiştir.
Shell eleman olarak modellediğimiz boru; elastikmükemmel-plastik, homojen ve izotropik olarak
modellenmiş ve analiz edilmiştir. Zemin ve boru
malzeme özellikleri sırasıyla Tablo 1 ve Tablo
2’de verilmiştir. Çelik boru malzemesinin gerilmebirim uzama (-) davranışı ise Şekil 2’de
verilmiştir.
Tablo 1. Zemin malzeme özellikleri (Soil material properties)
Mekanik Özellik Parametre Değer
Elastik Özellik
Yoğunluk (kg/m3
) 1700
Young modülü
(MPa)
20
Poisson oranı 0.25
Plastik Özellik Kohezyon (kPa) 60
Sürtünme açısı 29
Tablo 2. Çelik boru malzeme özellikleri (Steel pipe material
properties)
Mekanik Özellik Parametre Değer
Elastik Özellik
Yoğunluk
(kg/m3
)
7850
Young modülü
(MPa)
210.7 x 103
Poisson oranı 0.3
Plastik Özellik
Akma dayanımı
(MPa)
490
Kopma dayanımı
(MPa)
690-840

Şekil 2. Çelik borunun gerilme-şekil değiştirme grafiği
(Stress-strain graphic of the steel pipe)
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0584
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
4. MODEL GEOMETRİSİ VE
KULLANILAN ELEMAN TİPLERİ (THE
MODEL GEOMETRY AND THE TYPES OF
THE USED ELEMENTS)
Bu çalışma zemin ve boru olarak iki farklı
geometrik modelden ve eleman tipinden
oluşmaktadır. Zemin ortamı dikdörtgen prizma
şeklinde solid eleman olarak modellenirken, çelik
boru ise dairesel bir kesite sahip shell eleman
olarak modellenmiştir. Zemin ortamı Şekil 3’te
görüldüğü üzere 20 metre yüksekliğinde, 20 metre
genişliğinde ve 100 metre uzunluğunda tek
katmanlı olarak modellenmiştir. Zemin
modellenirken her biri 3 serbestliğe sahip 20
düğüm noktalı 3 boyutlu solid 95 yapısal elemanı
kullanılmıştır.
Şekil 3. Sonlu elemanlar modelinin geometrik ölçüleri
(Geometrical dimensions of the finite elements model)
Boru elemanları 0.02 metre et kalınlığında; 1.0,
1.4, 2.0 ve 2.4 metre dış çaplarında (D) ve 100
metre uzunluğunda doğru eksenli shell 181
elemanı ile modellenmiştir. Shell 181 4 düğüm
noktalı, her bir düğüm noktasında 6 serbestliğe
sahip yapısal bir elemandır. Gömülü borular bu
uzunluklarda tek parça olarak döşenmez.
Kullanılan borunun malzeme özelliklerine ve
kullanım amacına göre belirli uzunluklarda olan
boru parçaları kaynaklı ya da kaynaksız olarak
birleştirilerek boru hatları meydana gelir. Analizi
kolaylaştırmak için borunun düz ve tek parça
olduğu kabulü yapılmıştır. Borunun zemin
içindeki konumu ise yatayda borunun merkez
noktası zeminin orta noktasına gelecek şekilde
belirlenmiş iken düşeyde zemin yüzeyinden boru
tepe noktasına kadarki D/2, D ve 2D gibi farklı
derinliklerde analizler yapılmıştır (Şekil 4).
Şekil 4. Boru modelinin geometrik ölçüleri (Geometrical
dimensions of the pipe model)
5. ÇÖZÜM ALGORİTMASI (SOLUTION
ALGORITHM)
Gömülü borulara üzerindeki zeminin ağırlığı,
trafik yükü, işletme basıncı, eğer boru yeraltı su
seviyesinin altında ise su yükü gibi birçok farklı
kuvvet etki etmektedir. Gömülme derinliği,
hendek tipi, geri dolgu malzemesinin cinsi gibi
etkenler boruya etkiyen kuvveti değiştirmektedir.
Bu çalışmada modellenen zemin homojen kabul
edilmiştir, yani her noktasında aynı özelliktedir.
Aç kapa metodundaki gibi hendek içerisine geri
dolgu ile yapılan boru döşeme yönteminde
meydana gelen zeminin özelliklerinin değişimi bu
çalışmada dikkate alınmamıştır. Bir nevi kazısız
teknolojik yöntemler ile yapılan boru döşeme
işlemine yakın bir zemin ortamı modellenmiştir.
Minimum boru iç basıncına sahip bir boru
modelinin sonuçları gözlemlenmek
istenildiğinden boru iç basıncı isale hatları için
minimum sayılacak bir basınca yakın bir şekilde
250 kPa olarak kabul edilmiştir.
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0585
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
Zaman tanım alanında doğrusal olmayan
analizlerde 0.3 g maksimum yer ivmesine sahip
31.18 saniyelik El Centro deprem kaydı (Şekil 5)
kullanılmıştr. Deprem kaydının tüm süresini
kullanmak parametrik analizlerde zaman kaybına
neden olmaktadır ve çalışmanın devamlılığını
zorlaştırmaktadır. Bu nedenden dolayı
pencereleme yöntemini kullanarak uygun kısa
zaman aralığının tespiti yapılmıştır. Şekil 5’teki El
Centro deprem kaydı öncelikle 2 metre gömülme
derinliğine sahip 2 metre çaplı boru hattı modeline
tüm süre etkitilmiştir. Daha sonra ise deprem kaydı
beşer saniyelik bölümler halinde modele etki
ettirilmiştir. Yükleri uygularken başlangıç
koşulları önemli olabilmektedir. Bu yüzden bu
beşer saniyelik kısımlar seçilirken ardışık
bölümlerin birbirini kapsayacak şekilde olmasına
dikkat edilmiştir ve bu yükler sisteme boru
doğrultusuna dik olarak düşey doğrultuda
etkitilmiştir. Beşer saniyelik kısa kayıtların
sisteme etkitilmesi sonucu meydana gelen
maksimum deplasman değerleri tüm sürenin
etkitilmesi ile meydana gelen deplasman değeri ile
kıyaslanmış ve en yakın sonucu veren kısa aralığın
analizlerde kullanılması uygun bulunmuştur.
Şekil 5. Pencerelenmiş El Centro depremi ivme-zaman
grafiği (Windowed acceleration-time graphic of El Centro
earthquake)
Yapılan çalışmalar sonucunda Şekil 6’da yer alan
grafik elde edilmiştir. Bu grafiğe göre tüm sürenin
etkitilmesi sonucunda borunun tepe noktasında
10.35 santimetre deplasman gözlemlenmiştir. Bu
değere en yakın sonuç ise parametrik analizlerde
kullanılacak olan 9. Saniye ile 14. Saniye
aralığında meydana gelen 7.87 santimetre
deplasman değeridir. Etkili kısa zaman aralığının
tespiti ile tek bir analizin süresi 8 kat azaltılmıştır.
Bu sayede birçok parametrenin değerlendirildiği
analizlerde zamandan tasarruf sağlanmış ve
analizlerin kontrolü daha kolay bir hale gelmiştir.
Şekil 6. Pencereleme yöntemi sonucunda meydana gelen
deplasman sonuçları (Displacement results of the windowing
method)
6. SINIR KOŞULLARI (BOUNDARY
CONDITIONS)
Bu çalışmada yapılan analizlerde benzer sınır
koşullarıyla modeller oluşturulmuştur. 3 boyutlu
zemin modelinin alt kısmı hem yatay hem de
düşey hareketi engelleyecek şekilde (ux=0, uy=0,
uz=0), 4 adet yan kısmı ise yataydaki hareketi
engelleyecek (ux=0, uz=0) düşeyde hareket
etmesine izin verecek (uy serbest) şekilde sınır
koşulları oluşturulmuştur (Şekil 7). Boru uç
noktaları ise herhangi bir depo ya da bina gibi
hareketini kısıtlayacak bir durum olmadığından
yatayda hareketini kısıtlayacak düşeyde de serbest
hareket edecek şekilde (x=0, uz=0, uy serbest)
sınır koşulları oluşturulmuştur (Şekil 8).
Geoteknik problemlerine çözüm ararken zemin
modellerinde çoğunlukla bu sınır şartı
kullanılmaktadır. Lee [11] gömülü boru hatlarının
deprem davranışını incelerken sonsuz uzunluktaki
boru ve zemin ortamının sınır şartlarını bu şekilde
oluşturmuştur. Analizlerin sağlıklı bir şekilde
yapılabilmesi için zemin ortamını 10 m x 15 m x
(15, 50, 100) m boyutlarında oluşturmuştur.
Ayrıca bina bağlantısı gibi rijit bir bağlantı
noktasını modellemek için ise boru uç noktasının
hareketini 3 yönde de kısıtlamış ve iki farklı sınır
şartının etkilerini kıyaslamıştır. Sahoo ve diğ. [15]
20 m x 20 m x 50 m ve Alamatian ve diğ. [12] 10
m x 5 m x 30 m ölçülerindeki zemin boru
modelleriyle bu çalışmaya benzer şekilde sonsuz
uzunlukta gömülü boru sistemleri modellemişler
ve benzer sınır şartlarını oluşturmuşlardır. bu
çalışmada ise benzer şekilde boru-zemin ortamı
modellenmiş olup, 20 m x 20 m x 100 m
ölçülerinde ve benzer çalışmalardan daha büyük
bir zemin modeli oluşturarak dalga yansımasının
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0586
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
olası olumsuz etkilerinden kurtulmaya
çalışılmıştır.
Şekil 7. Zemin sınır koşulları (Soil boundary conditions)
Şekil 8. Boru sınır koşulları (Pipe boundary conditions)
7. BÖLÜNTÜLEME BİLGİLERİ (MESHING
INFORMATION)
Yapılan analizlerde Ansys Workbench V17.1
programının otomatik mesh seçeneği
kullanılmıştır. Manuel bölüntüleme denemeleri
yapılmakla beraber programın mesh
algoritmasının daha başarılı olduğu anlaşılmıştır.
Eleman boyutunun belirlenmesi aşamasında yine 2
metre gömülme derinliğine sahip 2 metre çaplı
gömülü boru modeli ele alınmıştır. Program
tarafından otomatik olarak belirlenen eleman
boyutu maksimum 4.42 metre, minumum eleman
boyutu ise 0.80 metredir. Ansys Workbench
içerisinde yer alan “mesh metric” seçeneği ile
oluşturulan mesh ağının kalitesini kontrol etme
olanı sağlamaktadır. Mesh metric içerisinde yer
alan element quality, aspect ratio, jacobian ratio,
warping factor, parallel deviation, maximum
corner angle, skewness ve orthogonal quality
seçenekleri ile kontroller yapılmıştır. Bu şekilde
yapılan kontrollere örnek vermek gerekirse
skewness ölçütü öncelikli bir kalite ölçüsüdür. 1
ile 0 arasında bir değer alan bu ölçütte, değer sıfıra
yaklaştıkça mesh kalitesi mükemmelleşir.
Otomatik olarak belirlenen eleman boyutları ile
yapılan mesh işleminin ortalama skewness
değerinin 0.74 olduğu görülmüştür. Eleman
boyutlarının belirlenmesinde program içerisindeki
seçeneklerin kullanılmasının yanı sıra farklı
eleman boyutlarına sahip modeller analiz edilerek
boruda meydana gelen maksimum gerilmeler
karşılaştırılmıştır. Eleman boyutları küçültülerek
farklı eleman boyutlarında yapılan analizler
sonucunda ve program içerisinde kaliteli bir
bölüntülemeyi kontrol etmek için sunulan mesh
metric seçeneğinin de kullanılmasıyla maksimum
eleman boyutunun 2 metre, minimum eleman
boyutunun ise 0.20 metre seçilmesinin analizler
için uygun olduğuna karar verilmiştir. Eleman
boyutlarının daha fazla küçültülerek mesh
yoğunluğunun arttırılması sonucunda boruda
meydana gelen gerilme değerinin anlamlı bir
şekilde değişmediği görülmüştür. Bu boyutlar ile
yapılan bölüntülemenin ortalama skewness
değerinin 0.17 olduğu görülmüştür. ve bu değer
0’a çok yakın bir değerdir. 2D gömülme
derinliğine sahip boru modellerinin bölüntülemesi
Şekil 9’da verilmiştir ve yapılan bölüntüleme
işleminden sonra tüm modellerde oluşturulan
eleman ve düğüm sayıları da Tablo 3’de yer
almaktadır.
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0587
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
Şekil 9. Boru çapı (D) 1 m ve 2 m olan 2 D gömülme
derinliğindeki modellerin bölüntülenmesi (The meshing of
the models with the pipe diameter (D) of 1 m and 2 m at the
burying depth of 2D)
Tablo 3. Farklı derinlik ve boru çapına sahip modellerdeki
eleman ve düğüm noktası sayısı (The number of elements and
nodes for the models with various depth and pipe diameter)
Boru Çapı
(m)
Derinlik
(m)
Düğüm
Noktası Sayısı
Eleman
Sayısı
1 0.5 78876 21329
1 1 86020 22976
1 2 76984 20841
1.4 0.7 67333 17402
1.4 1.4 65243 16910
1.4 2.8 67883 17918
2 1 57034 14408
2 2 59972 15108
2 4 49568 12717
2.4 1.2 48183 12019
2.4 2.4 48287 12015
2.4 4.8 46892 11936
8. ANALIZLER VE DEĞERLENDIRMELER
(ANALYSES AND ASSESSMENTS)
Bu çalışma kapsamında 20 m x 20 m x 100 m
boyutlarında zemin ortamı ve içme suyu
sistemlerinde kullanılan zemine gömülü basınçlı
çelik boru hattı, sonlu eleman yazılım programı
Ansys Workbench V17.1 kullanılarak, 3 boyutlu
olarak modellenmiştir. Deprem esnasında oluşan
dalga yayılımının boru hatlarına etkileri zaman
tanım alanında analiz yapılarak tespit edilmiş ve
bu amaçla maksimum yer ivmesi yaklaşık olarak
0.3 g olan 31.18 saniye süreli El Centro deprem
kaydı kullanılmıştır. Oluşturulan modele tüm
sürenin etkitilmesi ciddi bir zaman almaktadır ve
birden fazla analiz gerektiren parametrik
çalışmalarda bu süreler kat be kat fazla
olacağından analiz süresini kısaltmak çalışmayı
kolay ve sürdürülebilir hale getirecektir. Bu
sebeplerden ötürü bu makalede zemine gömülü
boru hatlarına dalga yayılımı etkisini incelemek
için zaman tanım alanında yapılacak olan
analizlerin daha kısa sürelerde tamamlanmasını
sağlayacak bir çalışma yapılmıştır. Uygun kısa
aralığın tespiti ile ilgili yapılmış olan çalışmada,
maksimum yer ivmesini kapsamayan bir aralığın
kullanılmasının daha uygun olduğu görülmüş ve
yapılan bu çalışmadaki tüm analizlerde bu kısa
aralık kullanılmıştır. Bu çalışma sayesinde
maksimum yer ivmesinin olduğu aralığın
analizlerde yeterli olmadığı sonucuna varılmıştır.
Öncelikle gömülü çelik boru hattının derinlik
değişiminin dalga yayılımı ile ilişkisini anlamak
amacıyla boru dışçapı (D) 1, 1.4, 2, 2.4 m olan
boru hattı modelleri, boru gömülme derinlikleri
D/2, D, 2D olacak şekilde oluşturulmuş ve analiz
edilmiştir.
Tüm analizlerdeki gerilme sonuçları dikkate
alındığında hepsinin benzer trend gösterdiği Şekil
10, 11, 12, 13’teki grafiklerde görülmektedir.
Tüm analizlerde D/2’de minimum gerilme değeri
meydana gelirken, 2D’de maksimum gerilme
değeri meydana gelmiştir. Sahoo ve diğ. [15] 3
boyutlu sonlu elemanlar yöntemi ile 2100 mm
çaplı boru hattını modellemişlerdir. Yaptıkları
çalışmada derinlik değişiminin çap ile ilişkisini ve
birbirine paralel iki boru hattı arasındaki
mesafenin değişiminin etkilerini araştırmışlardır .
Yapılan analizler sonucunda bu çalışmalardaki
çıkan sonuçlardan farklı olarak, boru çapına eşit
gömülme derinliğinde gerilmenin en fazla olduğu,
D/2 ve 2D derinliklerinde daha az gerilme
meydana geldiği görülmüştür. Meydana gelen
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0588
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
deplasman değerleri ele alındığında; 1 m, 1.4 m, 2
m ve 2.4 m çaplı boruların derinlik değişimine
göre deplasman grafikleri Şekil 14-17’de sırasıyla
verilmiştir. Sahoo ve diğ. [15]’nin yaptığı
çalışmada deplasman ile ilgili sonuçlar gerilme
grafiğine benzer bir şekildedir. Maksimum
deplasman miktarı boru çapına eşit gömülme
derinliğinde meydana gelirken, boru çapının
yarısına eşit olan gömülme derinliğinde minimum
değer meydana gelmiştir. Sahoo ve diğ. [15] tek
bir çap üzerinden sonuçları irdelerken, bu
çalışmada birden fazla boru çapı incelenmiştir. 1
ve 2 m boru çaplı modellerde oluşan deplasman
değerlerinde (Şekil 14, Şekil 16) Sahoo ve diğ.
[15]’nin yaptığı çalışma ile benzer bir sonuç elde
edilmiştir. Şekil 17’de görüleceği üzere 2.4 m
çaplı modelde ise yine boru çapına eşit olan
gömülme derinliği diğerlerine göre büyük
çıkmıştır. Boru çapı 1.4 m olan modelin
deplasman sonuçları (Şekil 15) diğer sonuçlardan
farklı çıkmıştır. Bu modelde en büyük deplasman
değeri boru çapının yarısına eşit olan gömülme
derinliğinde görülürken, en küçük deplasman
değeri ise gömülme derinliği boru çapının iki
katına eşit olan modelde meydana gelmiştir.
Son olarak da boru çapı değişiminin etkilerini
incelemek amacı ile 2 metre gömülme derinliğine
sahip 1, 1.4, 2, 2.4 çaplarındaki modeller analiz
edilmiştir. Şekil 18’de gösterilen grafiğe göre
analizler sonucunda boru çapı artışı ile gerilme
doğru orantılı olarak değişmektedir. Deplasman
değerleri (Şekil 19) için ise 2.4 metre çapa sahip
modelde maksimum değer gözlemlenmiştir. 1.4
metre çapa sahip modelde ise deplasman değeri
diğer modeller arasındaki en düşük değerdir.
Şekil 10. 1 m boru çaplı modelin derinlik değişimine göre
Von Mises gerilmesi (Von Mises stress with respect to the
depth change for the model with 1 m diameter)
Şekil 11. 1.4 m boru çaplı modelin derinlik değişimine göre
Von Mises gerilmesi (Von Mises stress with respect to the
depth change for the model with 1.4 m diameter)
Şekil 12. 2 m boru çaplı modelin derinlik değişimine göre
Von Mises gerilmesi (Von Mises stress with respect to the
depth change for the model with 2 m diameter)
Şekil 13. 2.4 m boru çaplı modelin derinlik değişimine göre
Von Mises gerilmesi (Von Mises stress with respect to the
depth change for the model with 2.4 m diameter)
7,9878
9,7182
13,023
0
2
4
6
8
10
12
14
0 , 5 1 2
Gerilme (MPa)
Gömülme Derinliği (m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 , 7 1 , 4 2 , 8
Gerilme (MPa)
Gömülme Derinliği (m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
1 2 4
Gerilme (MPa)
Gömülme Derinliği (m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
1 , 2 2 , 4 4 , 8
Gerilme (MPa)
Gömülme Derinliği (m)
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0589
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
Şekil 14. 1 m boru çaplı modelin derinlik değişimine göre
deplasmanı (The displacement with respect to depth for the
model with 1 m diameter)
Şekil 15. 1.4 m boru çaplı modelin derinlik değişimine
göre deplasmanı (The displacement with respect to depth for the
model with 1.4 m diameter)
Şekil 16. 2 m boru çaplı modelin derinlik değişimine göre
deplasmanı (The displacement with respect to depth for the
model with 2 m diameter)
Şekil 17. 2.4 m boru çaplı modelin derinlik değişimine
göre deplasmanı (The displacement with respect to depth for the
model with 2.4 m diameter)
Şekil 18. Aynı gömülme derinliğindeki farklı çaplardaki
borulardaki gerilme (The stresses of pipes with different
diameters for the same embedding depth)
Şekil 19. Aynı gömülme derinliğindeki farklı çaplardaki
borulardaki deplasman (The displacements of pipes with
different diameters for the same depth)
74
76
78
1 2 3
Deplasman (mm)
Gömülme Derinliği (m)
72
74
76
0 , 7 1 , 4 2 , 8
Deplasman Değeleri (mm)
Gömülme Derinliği (m)
72
74
76
78
80
1 2 4
Deplasman (mm)
Gömülme Derinliği (m)
70
72
74
76
1 , 2 2 , 4 4 , 8
Deplasman (mm)
Gömülme Derinliği (m)
13,023
16,043
19,426
21,225
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
1 1 , 4 2 2 , 4
Gerilme (MPa)
Boru çapı (m)
77,209
74,617
78,793
84,158
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
1 1 , 4 2 2 , 4
Deplasman (mm)
Boru çapı (m)
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0590
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
9. SONUÇLAR (CONCLUSIONS)
Bu çalışmada sonlu elemanlar yazılımı
kullanılarak gömülü boru hatlarının 3 boyutlu
modellenmesi ve zaman tanım alanında sismik
analizi anlatılmıştır. Ayrıca, gömülü boru hatlarını
hasara uğratabilecek sismik risklerin
değerlendirilmesinde kullanılabilecek bir analiz
yöntemi bu çalışmada sunulmuştur.
Zaman tanım alanında yapılan analizlerde
maksimum yer ivmesi yaklaşık olarak 0.3 g olan
El Centro deprem kaydının 31.18 saniyelik tüm
süresinin kullanımı analiz süresini arttırmakta ve
parametrik analizleri zorlaştırmaktadır. Bu amaçla
uygun bir kısa aralığın tespitinin yapılması için bir
çalışma yapılmıştır. Maksimum yer ivmesini
içeren aralığın analizler için en uygun aralık
olmayabileceği anlaşılmıştır.
Boru çapı 1, 1.4, 2, 2.4 metre olan modeller
oluşturularak gömülme derinliğinin – boru çapı
ikilisinin gerilme ve deplasman ile ilişkisi
araştırılmıştır. D boru çapına sahip bir çelik
borunun D/2, D, 2D gömülme derinliklerine
yerleştirilerek yapılan analizlerde meydana gelen
gerilme ve deplasman değerleri Şekil 10-17’deki
grafiklerde gösterilmiştir. Gerilme değerlerinin
verildiği grafikler incelendiğinde gömülme
derinliğinin artması ile gerilme değerinin arttığı
görülmektedir. Deplasman grafikleri
incelendiğinde ise 1, 2, 2.4 metre boru çapına sahip
modellerin D gömülme derinliğinde maksimum
değere ulaştığı tespit edilmiştir. 1.4 metre boru
çaplı modelin deplasman grafiği ise diğer
grafiklerden farklı olmuştur. Bu nedenle boru çapı
ve gömüme derinliği arasındaki ilişkiyi anlamak
için farklı zemin koşulları ve boru tipleri de
dikkate alınarak daha fazla analiz yapılması
gereklidir. Meydana gelen deplasman değeri boru
bağlantı noktasının zayıf olduğu parçalı borularda
önemlidir.
Son olarak, boru çapı değişiminin deplasman ve
gerilme değerleri üzerindeki etkilerini anlamak
amacıyla 1, 1.4, 2, 2.4 metre çaplı boru hattı 2
metre gömülme derinliğine yerleştirilerek
analizler yapılmıştır. Şekil 18’de yer alan gerilme
grafiğinde boru çapı arttıkça gerilme değerinin
arttığı görülmektedir. Şekil 19’daki deplasman
grafiğinde ise 1.4 metre çaplı boru hattı modeli
dışındaki modellerde boru çapı arttıkça meydana
gelen deplasman miktarının da arttığı
görülmektedir.
KAYNAKLAR (REFERENCES)
[1] Duke CM, Moran DF. “Guidelines for
Evolution of Lifeline Earthquake
Engineering”. In Proceedings of US
National Conference on Earthquake
Engineering, 367-376, Oakland: Earthquake
Eng Res Inst.1975.
[2] American Lifelines Alliance. “Seismic
Guidelines for Water Pipelines”. American
Lifelines Alliance, Oakland, USA, 2005.
[3] Flores-Berrones R, Li Liu X. “Seismic
Vulnerability of Buried Pipelines”.
Geofísica Internacional, 42(2), 237-246,
2003.
[4] Çoban S, Çeribaşı S. “İçme suyu ve
kanalizasyon borularının sonlu elemanlar
metodu ile 3 boyutlu sismik analizi”.
Proceeding of 1st International
Mediterranean Science and Engineering
Congress (IMSEC 2016), Adana, Türkiye,
26-28 October 2016.
[5] Karamanos SA, Keil B, Card RJ. “Seismic
Design of Buried Steel Water Pipelines”.
Pipelines 2014: from Underground to the
Forefront of Innovation and Sustainability:
Proceedings of the Pipelines 2014
Conference, Portland, Oregon, USA, August
3-6 2014.
[6] Suresh RD, Sudhir KJ. “Seismic Design of
Buried Pipelines in India Context”. In
Proceedings of the Conference of the
National Information Center of Earthquake
Engineering, Bangalore, India, 2005.
[7] O’Rourke MJ, Lui X. “Response of Buried
Pipelines Subject to Earthquake Effects”. In
Response of Buried Pipelines Subject to
Earthquake Effects, New York, USA, US
Multidisciplinary Center for Earthquake
Engineering Research (MCEER), 1999.
[8] Dash SR, Jain S K. “IITK-GSDMA
Guidelines for Seismic Design of Buried
Pipelines: Provisions with Commentary and
Explanatory Examples”. Kanpur, India,
National Information Center of Earthquake
Engineering, 2007.
[9] Türk Standartları Enstitüsü. “Eurocode 8:
Depreme dayanıklı yapıların tasarımıBölüm 4: Silolar, tanklar ve boru hatları”. TS
EN 1988-4, Türkiye, 2006.
Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 581~592, 2018 0591
S. Çoban, S. Çeribaşı /Gömülü çelik boru sistemlerinin zaman tanım alanında yapısal analizi
[10] Resmî Gazete. “Altyapılar İçin Afet
Yönetmeliği, Türkiye, 2007.
[11] Lee H. Finite Element Analysis of a Buried
Pipeline. Master Thesis, The University of
Manchester, School of Mechanical,
Aerospace and Civil Engineering,
Manchester, UK, 2010.
[12] Alamatian E, Ghadamkheir M, Karimpou
B.”Stress Estimation on Pipeline and Effect
of Burying Depth”. International Research
Journal of Applied and Basic Sciences, 6(2),
228-235. 2013.
[13] Ansys Inc. “ANSYS Mechanical APDL
Material Reference”.2013.
[14]http://ansys.net/ansys/tips_sheldon/STI0802_
Drucker_Prager.pdf (05.04.2017)
[15] Sahoo S, Manna B, Sharma KG. “Seismic
Behaviour of Buried Pipelines: 3D Finite
Element Approach”. Journal of
Earthquakes, vol. 2014, Article ID 818923,
2014.